Sito Ufficiale GeoGebra

Alcuni esempi d'uso

Vediamo alcune possibilità offerte da Geogebra. Intanto facciamo conoscenza con il desktop che il programma ci propone.

In sostanza abbiamo tre aree di lavoro: quella destinata alla visualizzazione del grafico della funzione; quella in basso dove va inserita l'espressione analitica della funzione e quella a sinistra che contiene l'elenco degli oggetti che si stanno correntemente utilizzando.

Proviamo ad inserire l'equazione di una retta. Scriveremo, nella barra di inserimento: f(x)=3x-2, otteniamo:

Notare la coincidenza del valore del termine noto - l'intercetta - con il valore dell'ordinata del punto in cui la retta interseca l'asse y. E notare, inoltre, la corrispondenza tra valore del coefficiente angolare e significato geometrico di quest'ultimo:

m=y / x

ovvero, per ogni incremento unitario della x si ha un incremento triplo della y.

Proviamo ora con la funzione sinusoidale: f(x)=sin(x)

 

Osservare che essa vale zero per x=0 e raggiunge il suo valore massimo, l'unità, in corrispondenza di . Notare anche che, come è consuetudine diffusa, la variabile angolare è espressa in radianti e non in gradi. Dalla figura si può notare che il valore massimo è in corrispondenza di 1.5 (circa) e non di 90°. Questo perchè un radiante corrisponde a circa 57 gradi. E quindi, per fare 90°, ci vuole all'incirca un radiante e mezzo.

Ovviamente se mi occorre un'ampiezza diversa da 1, sarà sufficiente moltiplicare il valore di questa per la funzione sin(x). Provare, ad esempio, con f(x)=3sin(x) (potrebbe benissimo rappresentare una tensione di 3V).

Ed ora, cosa per noi elettronici importante, proviamo a scrivere una funzione condizionata. Ad esempio y=|x|. Sappiamo che questa funzione è pari a y=-x per x<0 ed è pari a y=x per x>0. Vediamo la sintassi:

f(x)=Se[x<0,-x,x]

Ovvero, se è vera la condizione x<0 visualizza la funzione y=-x; altrimenti visualizza la funzione y=x. Otteniamo:

Proviamo ora a vedere un'onda quadra che vale 1, nell'intervallo (0-1), e vale -1 nell'intervallo (1-2). Vediamo la sintassi all'interno della stessa immagine che illustra il risultato finale. Osservare la doppia nidificazione e l'uso dell'operatore logico AND (selezionabile nel menu a tendina alla destra della riga di inserimento della funzione). Naturalmente l'onda visualizzata si limita ad un solo periodo. Laddove fosse necessario sarebbe anche possibile visualizzare più di un periodo. Si tratterebbe, in tal caso, di eseguire una nidificazione dell'operatore SE più estesa.

A conclusione di queste brevi note sull'uso di Geogebra vorrei anche dire che la scrittura del primo membro - ovvero la f(x) - non è necessaria: è sufficiente scrivere il solo secondo membro.

Inoltre, per coloro che vorranno approfondire, esiste un ricco help on line (in italiano) ed un forum (multilingue).

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